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光栅分光
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图5．光栅分光原理

如图5所示,当入射光与光栅面的法线N的方向的夹角为j时，光栅的闪耀角为q_b，对于入射角为j，而衍射角为q时，满足光栅方程

d(sinj＋sinq)=ml

2.光栅的闪耀

闪耀光栅的原理如图7所示。

图7. 闪耀光栅的原理

图中的n 为光栅表面的法线，n’为刻痕工作表面的法线；β和β’是相对于刻痕工作表面的法线n’的入射角和反射角；φ和θ是相对于光栅表面法线n的入射角和反射角；d为光栅常数；α为刻痕工作表面与光栅表面的夹角；a为刻痕工作表面的宽度。对于普通平面光栅，零级谱占据了多数能量。原因是单缝衍射的中央极大的位置与零级谱重合。d (sinφ±sinθ)=kλ表明，零级光谱出现在φ=θ的位置上。这时对于透射光栅，单缝衍射的中央极大的位置与入射光的透射方向相同；对于反射光栅单缝衍射的中央极大的位置与反射光的方向相同。闪耀光栅入射角和衍射角的定义与普通平面光栅是一样的，即是与光栅表面法线的夹角。显然 ，闪耀光栅中的多光束干涉并没有因刻痕的形状改变而改变，它与普通平面反射光栅一样，零级谱出现在与光栅平面法线的夹角为φ的位置上。这就是说，零级光谱的位置没有变化。闪耀光栅同样满足d (sinφ±sinθ)=kλ。但刻痕的工作面与光栅平面的夹角为α，在如上图的情况下，造成反射光与光栅平面法线的夹角变为φ-2α，不再是普通反射光栅的φ。即单缝衍射的中央极大的位置与零级光谱不再重合。这里，角度φ-2α为闪耀方向。而α被称之为闪耀角，它是表征闪耀光栅的一个重要参数。更常见的是用闪耀波长来表述闪耀光栅的性质。按惯例，闪耀波长λ_b是当φ=θ=α时，由光栅方程d (sinφ±sinθ)=kλ所确定的一级光谱的波长：

λ_b=2d sinα

这时闪耀方向为：θ_b =α 。对任意一个入射角，闪耀光栅的闪耀方向为：

θ_b=2α-φ

3.光栅光谱仪性能参量：

（1）色散本领

这是标志不同波长谱线分开程度的物理量，角色散率D定义为：

它在数值上等于使波长相差1个单位的两条谱线在空间上所分开的角度，各谱线间的距离用角度来量度称为角距离，也可以用线距离来量度，谱线多是形成在焦距为f的透镜焦面上，定义线色散率为：

（2）色分辨本领

色散本领只是表示了两条谱线在谱面上分开的距离或角度，并不能说明这两条谱线是否能被分辨开来。这是因为每条谱线本身都有一定宽度，能否辨别要看它们彼此是否重叠，两条谱线的波长差足够大，可以辨认出是两条谱线。但若很小，两条谱线互相重叠，使得看上去好似一条谱线而无法区分，我们把恰好能分辨出是两条谱线时的波长差称为最小可分辨波长差，记以，为这两条谱线的平均波长。显然越小，说明仪器的分辨能力愈高，所以定义分光仪器的色分辨本领A为：

它表征仪器分开两条极为靠近的光谱线的能力．

（3）自由光谱区

在干涉分光和衍射分光时，会出现许多级次的干涉条纹，波长差。的两条同级谱线是可分辨的．相差越大，两谱线分开距离也越大，大到使波长为的第m级亮纹与波长为λ的第m+1级亮纹重叠，即越级重叠情况出现了。因此，对每一台光谱仪来说，都有一个工作光谱区域的限制，只有在这个区域内才可能观察到没有重叠的谱线，这个光谱区域就称为自由光谱区或色散范围。它是用刚好发生重叠时的波长差△λ来表示的．显然此时有

于是得到

发贴者：nemo  # 04:28